Introduzione 

La stima del volume legnoso presente in un dato tratto di foresta rappresenta l’operazione caratterizzante della dendrometria. La procedura di stima che, fino ad ora, risulta ottimizzare il compromesso tra costo del rilievo ed accuratezza del risultato si basa su funzioni allometriche, o funzioni di volume, tipicamente presentate in forma tabellare dette “tavole di cubatura”. La forma tabellare, oltre a semplificare i calcoli è importante in quanto definisce il dominio di applicabilità dello strumento. Questi strumenti presentano la stima del volume medio di un fusto in funzione del diametro a petto d’uomo (convenzionalmente 1.3 m da terra).

Da circa 50 anni, se non in rari casi opportunamente registrati secondo i principi FAIR (Findability, Accessibility, Interoperability, and Reuse), non si realizzano più tavole di cubatura in Italia. La raccolta delle tavole pubblicata dall’allora Istituto Sperimentale per l’Assestamento Forestale e per l’Alpicoltura di Trento ([5]) ha rappresentato la fine di un periodo. I lavori successivi sono stati sporadici e di portata limitata, sia molto locale, siamolto generica, come ad esempio le tavole prodotte per gli ultimi inventari nazionali italiani ([4], [21], [19]).

I motivi di tali carenze sono di varia natura. Anzitutto esistono ostacoli logistici connessi alle attività da realizzare in bosco, sia per la fase di selezione del campione di alberi modello, sia per il lavoro di abbattimento, sezionamento e misura. Altri ostacoli sono di natura burocratico-amministrativa: l’iter da seguire per le pratiche di abbattimento degli alberi modello è costellato di gravose richieste e dichiarazioni. L’insieme di questi impedimenti è probabilmente considerato troppo oneroso in termini di tempo e di costi, rispetto ai potenziali benefici che lo sviluppo di tavole specifiche può portare al lavoro professionale.

Le tavole di cubatura realizzate nell’ambito degli ultimi inventari forestali nazionali, nonostante siano basate su poche osservazioni opportunamente distribuite sul territorio nazionale, rappresentano oggi un importante riferimento per professionisti e ricercatori del settore, poiché relativamente facili da utilizzare. Ciononostante, presentano alcuni problemi in termini di applicabilità locale: i 1314 individui impiegati per la modellizzazione coprono infatti l’estensione nazionale per solo 44 specie o gruppi di specie. Confrontando ad esempio il numero di alberi modello utilizzati dall’Inventario Nazionale delle Foreste e dei serbatoi forestali di Carbonio del 2005 per l’abete rosso (Picea abies Karst.) con quello utilizzato dalla tavola cormometrica a doppia entrata dell’abete rosso per le fustaie coetanee dei boschi nel Comune di Rotzo (Vicenza) (vedi [5], pag. 79-80), la differenza è di 93 a 823 ([20]).

A quanto detto si aggiunge un altro problema. Le tavole collezionate da Castellani, ormai 40 anni fa, si riferiscono ad alberi modello estratti da boschi assestati e gestiti. Le condizioni climatiche e gestionali sono oggi molto diverse: le pratiche selvicolturali sono state infatti ridotte al minimo, se non completamente azzerate. Utilizzare oggi quegli strumenti può comportare alterazioni ragguardevoli delle stime ([3]), anche in termini di contabilità dei crediti di carbonio.

Considerata la necessità di tornare a misurare gli alberi in foresta al fine di produrre nuove ed aggiornate tavole di cubatura, sono da individuare metodi e tecniche di misurazione adeguate alle nuove richieste. In questo senso, l’uso del laser scanner terrestre (TLS, Terrestrial Laser Scanner) offre un’importante opportunità, quantomeno da valutare con attenzione, per la misurazione di dettaglio del volume del fusto dei singoli alberi ([10]). Il tutto senza la necessità di abbattere alberi ([2], [7]).

Il presente articolo illustra i risultati ottenuti a partire da rilievi TLS relativi a singoli alberi, effettuati nelle pinete di pino nero presenti a Vallombrosa (FI). Gli stessi popolamenti forestali erano stati oggetto di studi per la realizzazione di tavole di cubatura nel 1969 ([1]). Pertanto, dopo aver mostrato i metodi di misurazione e di analisi necessari per l’ottenimento delle tavole/funzioni di cubatura a partire da dati TLS, il presente lavoro ne discute i risultati anche in confronto con le tavole prodotte nel 1969.

Materiali e metodi 

Descrizione dell’area di studio e definizione del campione

La Riserva Biogenetica di Vallombrosa è ubicata nel versante nord-ovest del massiccio montuoso del Pratomagno, in provincia di Firenze. I versanti sono per lo più a pendenza accentuata, per quanto siano presenti anche zone relativamente pianeggianti. Il substrato è rappresentato da sedimenti della serie del Macigno del Chianti, con suoli ad elevata attività biologica. La foresta di Vallombrosa rientra nella zona fitoclimatica del Fagetum di Pavari sopra i 1000 m e in quella del Castanetum al di sotto di tale limite, zona quest’ultima delle pinete di nostro interesse (Fig. 1).

Fig. 1 - Collocazione delle pinete (in arancio nell’immagine al centro) all’interno della Foresta di Vallombrosa (FI). In viola i confini dei comparti colturali. Nella figura in basso la stratificazione dei popolamenti di pino nero in base a tre livelli di densità e tre di altezza media delle chiome, come rilevato dal dato Lidar aereo 2018.

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Lo studio è stato condotto all’interno delle unità colturali n. 200, 281, 302, 303, 304 relative all’ultimo Piano di Gestione ([9]).

(i) Inizialmente utilizzando dati lidar telerilevati da aereo (ALS, Airborne Laser Scanner) datati novembre 2015 ([8]), tramite tecniche di Individual Tree Detection ([13]) abbiamo individuato la posizione dei singoli alberi di pino e determinato la loro altezza.

(ii) Successivamente, l’area di studio è stata suddivisa in esagoni regolari, di superficie pari a 0.035 ettari, che includevano circa 30 alberi. All’interno di ciascun esagono abbiamo calcolato densità e altezza media degli alberi individuati al punto (i).

(iii) Osservando la distribuzione dei valori di densità e altezza media presenti in ogni esagono, abbiamo definito 9 strati inventariali suddividendo la popolazione di esagoni in 3 livelli di densità e 3 livelli di altezza (Fig. 1). Un totale di 18 punti di campionamento sono stati localizzati, distribuendoli tra gli strati con numerosità proporzionale a numero di esagoni corrispondenti.

Su ciascun punto di campionamento abbiamo realizzato aree di scansione con approccio multiscan ([11], [17], [10]). Per tale rilievo è stato utilizzato un Laser Scanner FARO® Focus 3D × 130 (FARO Technologies Inc., Lake Mary, FL, USA).

Segmentazione del singolo albero

Alla fase di acquisizione in campo, è seguita quella di segmentazione (Fig. 2). Dalla nuvola di punti risultante dalla scansione sul singolo punto di campionamento (Fig. 2a) si è passati all’individuazione manuale dei fusti di interesse (Fig. 2b, Fig. 2c). Successivamente, sempre con procedura manuale su software Trimble Real Works, il fusto è stato diviso in toppi di altezza pari a circa 1 m: con una operazione denominata di mesh-fitting il software approssima il toppo al cilindro più simile. Tutte le caratteristiche dimensionali del cilindro derivato dal mesh-fitting (fondamentalmente un identificativo del toppo, la sua altezza esatta e il suo diametro) sono state esportate ed analizzate per la successiva cubatura. L’operazione inizia a partire dal basso e la segmentazione del singolo albero si interrompe quando il cilindro raggiunge un diametro di poco inferiore ai 10 cm.

Fig. 2 - Rappresentazione schematica del processo di cubatura partendo da dati Lidar Terrestre. (a) Nuvola di punti risultante dalla scansione su singolo punto di campionamento e individuazione manuale dei fusti di interesse. (b-c) Selezione ed isolamento di uno degli alberi modello. (d-e) Fitting del cilindro (altezza di circa un metro) nella nuvola rappresentante il fusto. (f) Visione dall’alto (sezione) del toppo selezionato nel riquadro (e).

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Calcolo del volume e studio della funzione

Una volta collezionati tutti i cilindri di tutti gli alberi, secondo le modalità descritte nei paragrafi precedenti, il calcolo del volume del singolo albero è stato ottenuto semplicemente sommando il volume dei cilindri appartenenti a quell’albero.

Avendo misurato dalla nuvola dei punti il diametro a petto d’uomo (dbh), l’altezza (H) e il volume (V) di ciascun albero, è stato possibile studiare le relazioni tra questi attributi. In accordo con il modello di stima proposto da Hellrigl ([1]), la funzione scelta per il calcolo del volume ha la forma (eqn. 1):

dove β₁, β₂, β₃, β₄ sono i coefficienti della regressione lineare da stimare.

La funzione di volume calibrata utilizzando le stime di volume ottenute dal rilievo TLS è stata valutata osservando i grafici dei residui e tramite gli indici R² adjusted e RMSE (eqn. 2):

dove n esprime il numero di volumi osservati, y_i e hat{y}_i rappresentano, rispettivamente, il volume osservato e quello stimato dal modello di regressione.

Risultati 

Il campionamento

La campagna di misurazione a terra e la successiva fase di ripulitura delle nuvole di punti e cubatura hanno prodotto un campione composto da 219 alberi modello.

Il rilievo e la lavorazione a video hanno comportato un impegno rispettivamente di 5 giorni per due persone e di 7 giorni per una persona.

La distribuzione di frequenza dei diametri (Fig. 3) ha presentato un marcato allungamento verso i valori alti, discostandosi dalla normalità, come verificato attraverso l’applicazione del test di Shapiro-Wilk. Al contrario lo stesso test non rigetta l’ipotesi di normalità della distribuzione delle altezze (Fig. 4).

Fig. 3 - Distribuzione diametrica degli alberi modello, derivata da misura TLS.

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Fig. 4 - Distribuzione delle altezze degli alberi modello, con informazioni ottenute da misure TLS. Statistica del test di Shapiro-Wilk = 0.99337, p-value = 0.4379, ipotesi nulla di normalità non rigettata.

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Di conseguenza, la relazione diametro altezza, nei fusti campione selezionati, presenta bassa correlazione. Tuttavia, adottando il consueto modello logaritmico l’interpolazione è soddisfacente e presenta pendenza significativamente diversa da zero (p-value < 0.01).

La funzione di volume

I valori dei parametri β stimati dal modello regressivo sono riportati in Tab. 1. Per confronto abbiamo affiancato i parametri corrispondenti riportati da Hellrigl ([1]). In realtà i parametri esposti nella pubblicazione citata presentano qualche errore; quelli riportati in Tab. 1 sono stati corretti in modo da riprodurre esattamente i valori tabulari della pubblicazione.

Valutazione della funzione di volume

Il modello prodotto è risultato affidabile (R² adjusted = 0.97; RMSE = 0.20). I volumi stimati variano da un minimo di 0.35 m³ (per un albero di 20.7 cm di diametro) ad un massimo di 7.65 m³, per un albero di 82.5 cm di diametro. Tali risultati sono coerenti con quanto riportato da Hellrigl nei valori minimi. Non si possono confrontare direttamente nei valori massimi perché, al tempo, non erano presenti alberi di grandi dimensioni (Fig. 5, Fig. 6).

Fig. 5 - Relazione altezza-diametri delle piante misurate con TLS.

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Fig. 6 - Confronto tra i valori stimati utilizzando la funzione di volume sviluppata in questo lavoro (ordinate) contro i valori misurati con TLS (asse ascisse).

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Discussione 

I risultati ottenuti in questo lavoro permettono di affermare che il TLS garantisce l’ottenimento di misure affidabili di volume. Viene pertanto confermato quanto riportato in studi precedenti condotti in altri popolamenti forestali (ad es., [2], [15], [12], [7], [18], [3]).

Sia il volume che la biomassa legnosa sono tradizionalmente stimati indirettamente utilizzando modelli allometrici basati su predittori come diametro e altezza dell’albero ([6]). Gli attuali approcci TLS riducono l’incertezza correlata all’allometria attraverso stime dirette del volume legnoso da nuvole di punti, che possono essere convertiti in biomassa (AGB, Aboveground Biomass) utilizzando informazioni sul peso specifico del legno come Biomass Expansion Factor e Wood Biomass Density ([16]).

Con riferimento alla funzione di volume, l’inclusione dell’altezza non apporta miglioramenti rilevanti nel modello. Questo aspetto potrebbe rappresentare un vantaggio operativo, poiché, spesso l’altezza viene misurata con minore precisione rispetto al diametro, sia con i sistemi tradizionali che con quelli TLS. La complessità del popolamento forestale (densità degli alberi, vegetazione del sottobosco, ecc.), la notevole pendenza del terreno e gli attributi specifici della specie arborea di interesse, influenzano infatti la visibilità delle cime degli alberi, con conseguenze sull’accuratezza della misurazione dell’altezza ([14]).

Inoltre, le tradizionali misurazioni distruttive di alberi modello sono limitate dai costi di realizzazione e, pertanto, caratterizzate da dimensioni campionarie ridotte. Questo aspetto introduce errori che, propagati a livello di popolamento, non offrono un quadro corretto sullo stato delle risorse forestali ([22]). Il TLS può aiutare a superare tali limiti, consentendo potenzialmente di aumentare la dimensione del campione, anche per alberi di grandi dimensioni. In aggiunta, le misurazioni non richiedono la distruzione del fusto, permettendo così un suo dettagliato monitoraggio nel tempo.

Le procedure semi-automatiche di mesh-fitting adottate per la definizione del “miglior cilindro” sono un ottimo espediente quando l’obiettivo è la cubatura. Il vantaggio principale è quello di essere molto speditive, permettendo un’operatività elevata anche su porzioni della nuvola dei punti non particolarmente dense o problematiche, come ad esempio nelle parti alte della chioma.

Al contempo, non mancano le limitazioni. Al netto dei costi di acquisto e delle competenze necessarie al suo utilizzo, i principali ostacoli al rilievo con TLS sono due. Da una parte la complessità strutturale dei soprassuoli: la presenza di vegetazione sopra il metro, che sia rinnovazione affermata o un denso strato arbustivo, riducono (o impediscono del tutto) il passaggio del raggio laser agli strati superiori del popolamento di interesse. La densità della vegetazione è un problema anche per la visualizzazione dei target necessari al montaggio dei diversi punti di scansione all’interno dello stesso rilievo. L’impedimento delle foglie può essere ridotto solo in un modo: realizzando rilievi TLS da ottobre ad aprile, quando la vegetazione è a riposo. Tale accorgimento può rimanere rilevante anche per situazioni in cui la specie target è una sempreverde e lo strato dominato è caratterizzato da caducifoglie. Dall’altra parte, gli agenti atmosferici: i circuiti elettronici del corpo macchina sono molto sensibili agli estremi termici (in particolare quelli inferiori, p.es., sotto i 6-8 °C), come pure alla presenza di acqua, che sia pioggia o nebbia densa. Il vento è invece un problema nella fase di post-processing e di mesh-fitting a video. Le parti terminali della chioma, oltre ad essere molto più lontane dallo scanner (e quindi meno dense in termini di point-cloud), sono anche dimensionalmente più piccole e, pertanto, più facili da muovere anche con velocità del vento non elevate.

Il confronto tra i volumi stimati utilizzando questa funzione e quella di Hellrigl, evidenzia (Fig. 7) una sovrastima sistematica adottando oggi uno strumento calibrato nel 1969.

Fig. 7 - Confronto tra i volumi stimati utilizzando la funzione di Hellrigl-1969 e quelli con la funzione sviluppata in questo articolo, rispetto al diametro. Il confronto è stato limitato ai 27 alberi, misurati in questo lavoro, riferibili al dominio della tabella di Hellrigl.

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Conclusioni 

Presentando le tavole nel 1982, Castellani raccomandava, “soprattutto ai giovani, di continuare l’opera di compilazione di nuove tavole sperimentali per le specie legnose per le quali mancano del tutto idonei elaborati o questi non risultano sufficientemente completi” ([5]). Dopo più di 40 anni, non possiamo dire che tale raccomandazione sia stata concretamente raccolta dai giovani di allora.

Il sostanziale abbandono della dendrometria e dell’assestamento forestale come tecniche conoscitive di base, ha determinato una graduale perdita di importanti competenze, con un conseguente impoverimento delle attuali capacità di conoscere lo stato delle nostre risorse forestali e pianificarne un uso veramente sostenibile.

L’introduzione massiccia delle tecnologie di precisione nel settore forestale può contribuire, in modo significativo, al rinnovamento dei processi di monitoraggio, gestione e valorizzazione del patrimonio forestale del nostro Paese. In questo studio, in particolare, abbiamo confermato l’efficienza del TLS per la cubatura dei fusti arborei. Rispetto alle tradizionali misurazioni, l’introduzione del TLS contribuisce a ridurre il lavoro in bosco e, consentendo di incrementare sensibilmente il campione di fusti modello realizzabili, a migliorare l’accuratezza della previsione.

Da un punto di vista generale, infine, la natura tridimensionale delle misurazioni TLS consente una migliore integrazione con diversi sensori telerilevati, che possono essere utilizzati in combinazione con TLS. L’integrazione del TLS con dati 3D fotogrammetrici o di scansione laser derivati da piattaforme aeree o droni può migliorare la caratterizzazione della struttura di alberi e dei popolamenti a scala ampia (upscaling).

Ovviamente, la diffusione di tali tecnologie richiede un deciso cambio di passo in un settore radicato nella tradizione come quello forestale, insieme ad una adeguata formazione, a cominciare dalle aule universitarie.

References

Supplementary Material

Tab. S1 - Distribuzione dei diametri campionati e misurati con TLS nella campagna di rilevo 2022-2023, in classi di 5 cm.

Tab. S2 - Tavola di cubatura a doppia entrata per il pino nero di Vallombrosa da dati TLS. Anno di riferimento: 2023.

Fig. S1 - Frequenza degli alberi modello per ogni coppia diametro (classi di 5 cm) e altezza (classi di 2 m).